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EA 7478 | Laboratoire d'automatique de Caen

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Thème 2: Observation des systèmes non linéaires (OSNL)

L’observation des systèmes linéaires multi variables est actuellement bien maîtrisée. Son extension aux systèmes non linéaires constitue un domaine de recherche très ouvert qui a connu un développement considérable tout au long des dernières décades. La recherche menée par l’équipe est principalement réalisée en adoptant une approche du type grand gain à partir des formes normales d’observabilité caractérisant des classes de systèmes uniformément observables. On distingue quatre contributions principales: 

• Synthèse d’observateurs d’état à gain adaptatif : pour améliorer les performances vis-à-vis des bruits de mesures de l’observateur à grand gain, nous avons remplacé l’unique paramètre de réglage, généralement pris constant et élevé, par un paramètre variant dans le temps dont la dynamique tient compte de la puissance moyenne de l’erreur d’observation de sortie, calculée sur une fenêtre glissante. La synthèse de l’observateur a tout d’abord été réalisée pour une classe particulière de systèmes non linéaires multi-sorties observables pour toute entrée, puis étendue, modulo un effort important, à la forme normale la plus générale pour les systèmes observables pour toute entrée. 

• Synthèse d’observateurs pour les systèmes à retard. Nous avons proposé un observateur de type grand gain pour les systèmes uniformément observables exhibant des retards connus au niveau des non-linéarités. Nous poursuivons ce travail en vue de caractériser l’ensemble des systèmes pour lesquels l’identification du retard intervenant au niveau d’un état non mesuré est possible et procéder par la suite à la synthèse d’observateurs pour l’estimation conjointe des états et du retard. Un autre problème d’actualité concerne les systèmes avec des sorties retardées. Nous avons déjà proposé des solutions lorsque le retard est connu en considérant respectivement le cas d’un retard constant et d’un retard variant dans le temps arbitrairement grands. Notons que nous étions les premiers auteurs à proposer une solution pour l’observation des systèmes avec un retard variable arbitrairement grand. 

• Approche systématique pour la synthèse d’observateurs continus avec des mesures échantillonnées éventuellement retardées : nous avons proposé une méthode permettant de concevoir des observateurs continu-discrets permettant de réaliser une estimation continue de l’état du système à partir des mesures disponibles aux instants d’échantillonnage. La synthèse de ces observateurs est effectuée à partir d’un observateur conçu avec des mesures continues en adoptant une approche de Lyapunov adaptée à l’analyse des systèmes impulsifs. L’approche proposée a été étendue pour la synthèse d’observateurs adaptatifs continus-discrets avec des paramétrisations non linéaires ainsi qu’à des classes de systèmes pouvant inclure des termes incertains ou des retards sur la sortie: 

• Approche unifiée pour la synthèse d’observateurs adaptatifs : nous avons tout d’abord proposé un observateur adaptatif en adoptant une approche adaptative pour une classe de systèmes uniformément observables avec des paramètres inconnus, intervenant avec une paramétrisation linéaire et/ou non linéaire. L’introduction de la notion d’indices caractéristiques associés aux paramètres inconnus a permis d’utiliser des techniques de type grand gain pour la synthèse d’observateur adaptatif. Nous avons ensuite montré que cet observateur peut aussi être conçu par l’approche observateur étendu en utilisant encore le concept grand gain et la notion d’indices caractéristiques. Un effort particulier a été consenti pour montrer l’équivalence aussi bien des équations des observateurs conçus par les deux approches, qui paraissent a priori différentes, que des conditions d’excitation persistante requises pour leur synthèse.

 


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Dernière modification : 6 décembre 2017


RESPONSABLE

O. Gehan (MC, HDR)

PERMANENTS

M. Farza (PR)
M. Frikel (MC)
M. M'saad (PR)
T. Menard (MC, HDR)
E. Pigeon (MC)
M. Pouliquen (MC, HDR)
B. Targui (MC)

NON PERMANENTS

R. Auber (T)
T. Bonargent (T)
A. Goudjil (Ing)
A. Moussa (T)
C. Treangle (T)

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